Χαρακτηριστικά μεγέθη του κύματος

Για την περιγραφή ενός κύματος χρησιμοποιούμε τα ακόλουθα φυσικά μεγέθη: τη συχνότητα, την περίοδο, το πλάτος ταλάντωσης των σωματιδίων, την ταχύτητα και το μήκος κύματος.

Εγκάρσια κύματα και μήκος κύματος

Στο σχήμα παράγουμε ένα εγκάρσιο κύμα σε ένα σχοινί. Για κάποιο σημείο (Α) του σχοινιού παρατηρούμε ότι αυτό ταλαντώνεται μεταξύ των θέσεων ΟΟ’ ενώ ταυτόχρονα η διαταραχή προχωρεί προς τα αριστερά. Δηλαδή, τα σωματίδια του σχοινιού στο οποίο διαδίδεται ένα κύμα εκτελεί ταλαντώσεις. Η περίοδος Τ και η συχνότητα των ταλαντώσεων τω σωματιδίων του μέσου διάδοσης ονομάζεται περίοδος και συχνότητα του κύματος αντίστοιχα.

Αν πάρουμε ένα στιγμιότυπο του κύματος, παρατηρούμε ότι η μορφή του επαναλαμβάνεται σε ίσες αποστάσεις. Μήκος κύματος λ ονομάζεται η απόσταση δυο διαδοχικών σημείων ενός κύματος τα οποία έχουν την ίδια χρονική στιγμή την ίδια απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας και κινείται στην ίδια κατεύθυνση.

Σε ένα εγκάρσιο κύμα σχηματίζονται «όρη» και «κοιλάδες». Το μήκος κύματος σε ένα εγκάρσιο κύμα ορίζεται με την απόσταση δυο διαδοχικών κοιλάδων ή διαδοχικών ορέων.

Διαμήκη κύματα και μήκος κύματος

Θεωρούμε ένα διάμηκες κύμα που δημιουργείται μέσα σε ένα ρευστό. Κατά την διάδοση ενός διάμηκες κύματος σε ένα ρευστό δημιουργούνται περιοχές αυξημένης πίεσης (πυκνωμάτων) και περιοχές μειωμένης πίεσης (αραιώματα). Το μήκος κύματος στα διαμήκη κύματα ορίζεται με την απόσταση των διαδοχικών πυκνωμάτων ή αραιωμάτων.

Πλάτος κύματος

Καθώς ένα κύμα διαδίδεται σε ένα μέσο, κάθε σωματίδιο ταλαντώνεται γύρω από μια θέση ισορροπίας. Το πλάτος εκφράζει τη μέγιστη απομάκρυνση του σωματιδίου από τη θέση ισορροπίας. Καταλαβαίνουμε ότι το πλάτος του κύματος ονομάζεται το πλάτος ταλάντωσης που εκτελούν τα σωματίδια του μέσου μετάδοσης του κύματος. Το πλάτος του κύματος σχετίζεται με το ποσό της ενέργειας που μεταφέρει το κύμα. Έτσι όσο μεγαλύτερο είναι το πλάτος του κύματος τόσο μεγαλύτερη είναι η ενέργεια που μεταφέρει το κύμα.

Διαπιστώνουμε ότι σε χρόνο μιας περιόδου Τ η διαταραχή διανύει απόσταση ίση με ένα μήκος κύματος λ. Βάσει του ορισμού της ταχύτητας έχουμε τη σχέση:

v = Δx / Δt

Θεωρώντας Δx = λ και Δt = Τ η ταχύτητα διάδοσης του κύματος υπολογίζεται ως

v = λ / Τ

Επειδή η συχνότητα δίνεται από την σχέση f = 1 / T ή Τ = 1 / f  (συχνότητα ταλάντωσης των σωματιδίων άρα και του κύματος) έχουμε

v = λ ‧ f

Η τελευταία σχέση ονομάζεται ο θεμελιώδης νόμος της κυματικής. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος σε ένα μέσο είναι ίσο με το γινόμενο της συχνότητας του επί το μήκος κύματος.

Η ταχύτητα διάδοσης ενός μηχανικού κύματος δεν εξαρτάται από το πλάτος του κύματος, αλλά εξαρτάται από τις ιδιότητες του μέσου μετάδοσης. Παρατηρείται ότι στο ίδιο μέσο διάδοσης τα εγκάρσια κύματα διαδίδονται με μικρότερη ταχύτητα από ότι τα διαμήκη κύματα