Ταλαντώσεις

Ορισμός περιοδικών κινήσεων

Μια κίνηση που επαναλαμβάνεται σε ίσα χρονικά διαστήματα, ονομάζεται περιοδική κίνηση. Παραδείγματα περιοδικών κινήσεων είναι η κίνηση της κούνιας, η περιστροφή της γης γύρω από τον Ήλιο , η κίνηση του μυς της καρδιάς, η κίνηση του λεπτοδείκτη, η κίνηση του γιο-γιο κ.α.

Ταλάντωση

Θα προχωρήσουμε παραπέρα και θα δούμε μια υποκατηγορία περιοδικών κινήσεων και συγκεκριμένα της ταλαντώσεις.

Ταλάντωση ονομάζουμε την περιοδική κίνηση που γίνεται πάνω στην ίδια τροχιά και μεταξύ δυο ακραίων θέσεων και μάλιστα γύρω από μια θέση ισορροπίας.

Παραδείγματα ταλάντωσης: Η κίνηση της κούνιας και η κίνηση του γιο – γιό είναι παραδείγματα ταλάντωσης. Η κίνηση της γης γύρω από τον Ήλιο και συγκεκριμένα κάθε κυκλική κίνηση αν και είναι περιοδικές κινήσεις δεν είναι ταλαντώσεις, διότι η τροχιά είναι κυκλική κλειστή γραμμή χωρίς να έχει μέγιστο και ελάχιστο και το σώμα δεν κινείται γύρω από μια θέση ισορροπίας,

Παράδειγμα Κρεμάμε κατακόρυφα ένα ελατήριο σε ακλόνητο σημείο και στο άλλο στερεώνουμε ένα βαρίδι. Τραβάμε κατακόρυφα το βαρίδι και το αφήνουμε ελεύθερο. Παρατηρούμε ότι το σύστημα κάνει ταλάντωση. Το ελατήριο ασκεί μεταβαλλόμενη δύναμη στο βαρίδι και αυτό ταλαντώνεται. Το βαρίδι περνά από μια θέση στην οποία η συνισταμένη δύναμη είναι μηδενική. Αυτή η θέση ονομάζεται θέση ονομάζεται θέση ισορροπίας. Καθώς το βαρίδι απομακρύνεται από τη θέση ισορροπίας η συνισταμένη δύναμη τείνει να επαναφέρει το βαρίδι στη θέση ισορροπίας.

Δύναμη στην αρμονική ταλάντωση.

Κατά την ταλάντωση ενός σώματος, η συνισταμένη δύναμη σ΄ αυτό τείνει να επαναφέρει το σώμα στη θέση ισορροπίας και γιαυτό η συνισταμένη δύναμη σε ένα σώμα που κάνει ταλάντωση ονομάζεται δύναμη επαναφοράς,

Ορισμός απλής αρμονικής ταλάντωσης: Όταν η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα είναι ανάλογη της απομάκρυνσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας, το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση.

Εκτελούμε το ακόλουθο πείραμα: Στερεώνουμε το ένα άκρο του οριζόντιου ελατηρίου σε ακλόνητο σημείο και στο άλλο μια μικρή σφαίρα. Απομακρύνουμε τη σφαίρα από τη θέση ισορροπίας και έπειτα την αφήνουμε ελεύθερη. Θα αποδείξουμε ότι η μικρή σφαίρα θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση.

Η δύναμη που ασκεί το ελατήριο στη μικρή σφαίρα είναι μια δύναμη επαναφοράς που προκαλεί την επαναφορά στη θέση ισορροπίας. Το μέτρο της δύναμης ελατηρίου σύμφωνα με το νόμο του Χουκ είναι ανάλογη με τη μεταβολή του μήκους του ελατηρίου, δηλαδή με την απομάκρυνση της μικρής σφαίρας από τη θέση ισορροπίας. Πρέπει να σημειώσουμε ότι η κατεύθυνση της δύναμης επαναφοράς είναι αντίθετη με εκείνη του διανύσματος της μετατόπισης της μικρής σφαίρας από τη θέση ισορροπίας.

Ορισμός: όταν η δύναμη επαναφοράς είναι ανάλογη της απομάκρυνσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας, τότε η κίνηση που κάνει το σώμα ονομάζεται απλή αρμονική ταλάντωση.