Νόμος του Κουλόμπ

Ο Γάλλος φυσικός Σαρλ Κουλόμπ (1736 – 1806) έπειτα από προσεκτικά πειράματα, ανακάλυψε τα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής δύναμης, από ποια μεγέθη και με πιο τρόπο εξαρτάται το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης από τα μεγέθη αυτά.

Ηλεκτρική δύναμη και απόσταση

Για να βρούμε πως σχετίζεται η ηλεκτρική δύναμη, με την οποία αλληλεπιδρούν δυο σημειακά φορτία q1 και q2 , που απέχουν μεταξύ τους απόσταση r, εκτελούμε το ακόλουθο πείραμα:

Το μέτρο της δύναμης σε απόσταση α είναι F, σε απόσταση 2α είναι F/4 και σε απόσταση 3α είναι F/9

Παίρνουμε δυο μικρές θετικά φορτισμένες σφαίρες και τις τοποθετούμε σε απόσταση r. Μετράμε την ηλεκτρική δύναμη που ασκεί το ένα στο άλλο ηλεκτρικό φορτίο, έστω το μέτρο της είναι F. Έπειτα τοποθετούμε τις δύο ίδιες σφαίρες σε διπλάσια απόσταση 2r και μετράμε την ηλεκτρική δύναμη που ασκεί η μία φορτισμένη σφαίρα στην άλλη. Βλέπουμε ότι η ηλεκτρική δύναμη υποτετραπλασιάστηκε F/4 ή F/22. Τώρα τοποθετούμε τις ίδιες φορτισμένες σφαίρες σε τριπλάσια απόσταση και βλέπουμε ότι η μεταξύ τους ηλεκτρική δύναμη υποεννιαπλασιάστηκε F/9 ή F/32.

Συμπεραίνουμε ότι η ηλεκτρική δύναμη με την οποία αλληλεπιδρούν δυο φορτισμένες σφαίρες είναι αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης.

Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο

Για να βρούμε πως σχετίζεται η ηλεκτρική δύναμη με την οποία αλληλεπιδρούν δυο σημειακά φορτία q1 και q2 με την τιμή του ηλεκτρικού φορτίου τους, κάνουμε το ακόλουθο πείραμα:

Αν η απόσταση μεταξύ των σημειακών φορτίων δεν μεταβάλλεται και υποδιπλασιάσουμε το ένα από τα δύο, η δύναμη υποδιπλασιάζεται,

Παίρνουμε δυο μικρές φορτισμένες σφαίρες με φορτία q1 και q2 και τις τοποθετούμε σε σταθερή απόσταση r μεταξύ τους. Μετράμε την ηλεκτρική δύναμη που ασκεί το ένα ηλεκτρικό φορτίο στο άλλο και έστω F το μέτρο της δύναμης. Παίρνουμε το ένα φορτίο και το υποδιπλασιάζουμε q1/2 και μετράμε την μεταξύ τους ηλεκτρική δύναμη και βλέπουμε ότι υποδιπλασιάστηκε F/2. Στη συνέχεια υπότριπλασιάζουμε το αρχικό φορτίο q1/3 και μετρώντας την μεταξύ τους ηλεκτρική δύναμη βλέπουμε ότι υποτριπλασιάστηκε F/3.

Συνεπώς η ηλεκτρική δύναμη αλληλεπίδρασης δυο μικρών φορτισμένων σφαιρών είναι ανάλογη του γινομένου των ηλεκτρικών φορτίων των σφαιρών κρατώντας την μεταξύ τους απόσταση σταθερή.

Πρέπει να σημειώσουμε ότι τα παραπάνω συμπεράσματα Κουλόμπ, ισχύουν για φορτισμένα σώματα των οποίων οι διαστάσεις τους είναι πολύ μικρές σε σχέση την μεταξύ τους απόσταση και ονομάζονται σημειακά φορτία. Επίσης ισχύουν και για ομοιογενής φορτισμένες σφαίρες.

Με τον συνδυασμό των παραπάνω συμπερασμάτων προκύπτει ο νόμος του Κουλόμπ, που τον διατύπωσε ο Γάλλος Σαρλ Κουλόμπ το 1789:

Το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης F με την οποία αλληλεπιδρούν δυο σημειακά φορτία q1 και q2 είναι ανάλογο του γινομένου των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογο του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης.

Μαθηματικά ο νόμος του Κουλόμπ εκφράζεται με τη σχέση:

F = Kq1q2 / r2

Το Κ είναι σταθερά αναλογίας και είναι ανεξάρτητη από τα ηλεκτρικά φορτία και την μεταξύ τους απόσταση. Η σταθερά Κ εξαρτάται από το υλικό στο οποίο μέσα βρίσκονται τα φορτισμένα σώματα και από το σύστημα μονάδων που χρησιμοποιούμε. Για το κενό και κατά προσέγγιση για τον αέρα η σταθερά Κ παίρνει τιμή:

Κ = 9·109Ν·m2/C2

Η ηλεκτρική δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος

Οι δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ δυο σημειακών φορτίων είναι διανύσματα, τα οποία έχουν διεύθυνση την ευθεία που περνά από δυο σημειακά φορτία και είναι απωστικές αν τα δυο ηλεκτρικά φορτία έχουν το ίδιο πρόσημο και ελκτικές αν τα δυο ηλεκτρικά φορτία έχουν διαφορετικό πρόσημο. Οι δυο δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ δυο σημειακών ηλεκτρικών φορτίων, έχουν σχέση δράσης – αντίδρασης.

Η ηλεκτρική δύναμη, η οποία ασκείται ανάμεσα σε δύο σημειακά φορτία τιμής 1C (ένα Κουλόμπ) που απέχουν μεταξύ τους ένα μέτρο (1m), είναι ίση με εννέα δισεκατομμυρίων Νιούτον (9·109Ν). Συνολικά φορτία τόσο μεγάλα δεν παρουσιάζονται σε φαινόμενα καθημερινής μας ζωής, αφού το συνολικό φορτίο των περισσότερων σωμάτων είναι μικρο, επειδή έχουν σχεδόν ίδιο αριθμό πρωτονίων και ηλεκτρονίων.

Οι ηλεκτρικές δυνάμεις έχουν κυρίαρχο ρόλο στο σχηματισμό των ατόμων και των μορίων, επομένως σε χημικές αντιδράσεις και βιολογικά φαινόμενα.

Αντίθετα, επειδή το ολικό ηλεκτρικό φορτίο των ουράνιων σωμάτων είναι ίσο με το μηδέν και επειδή έχουν πολύ μεγάλη μάζα οι κινήσεις των ουράνιων σωμάτων προσδιορίζονται από τις μεταξύ τους βαρυτικές δυνάμεις.

Έλξη μεταξύ φορτισμένου σώματος και ουδέτερου σώματος

Παρακάτω κάνοντας χρήση του νόμου του Κουλόμπ, θα εξηγήσουμε πως εμφανίζονται ελκτικές δυνάμεις μεταξύ ενός φορτισμένου σώματος και ενός ουδέτερου σώματος. Εκτελούμε το πείραμα:

Πλησιάζουμε μια θετικά φορτισμένη ράβδο στο αφόρτιστο μπαλάκι από αλουμινόχαρτο του ηλεκτρικού εκκρεμές. Το ουδέτερο μπαλάκι φορτίζεται με επαγωγή. Η περιοχή του μπαλάκιου κοντά στη ράβδο φορτίζεται αρνητικά και έλκεται από την φορτισμένη ράβδο. Η περιοχή του μπαλάκιου που βρίσκεται μακρυά από τη φορτισμένη ράβδο φορτίζεται θετικά και απωθείται από τη φορτισμένη ράβδο.

Σύμφωνα με το νόμο του Κουλόμπ οι ηλεκτρικές δυνάμεις σε ίδιες ποσότητες ηλεκτρικού φορτίου είναι αντιστρόφως ανάλογες του τετραγώνου της μεταξύ τους απόστασης. Έτσι η ελκτική ηλεκτρική δύναμη της φορτισμένης ράβδου στην αρνητικά φορτισμένη περιοχή του μπαλάκιου είναι μεγαλύτερη από την απωστική ηλεκτρική δύναμη της φορτισμένης ράβδου στη θετικά φορτισμένη περιοχή του μπαλάκιου, έτσι ασκείται συνισταμένη δύναμη στο μπαλάκι η οποία είναι έλξη του μπαλάκιου, από την φορτισμένη ράβδο.