Μεγέθη που χαρακτηρίζουν μια ταλάντωση

Η ταλάντωση ως φυσικό φαινόμενο, περιγράφεται από τα ακόλουθα φυσικά μεγέθη: την περίοδο, την συχνότητα και το πλάτος της ταλάντωσης.

Περίοδος ταλάντωσης

Σε μια ταλάντωση, η περίοδος της ταλάντωσης ορίζεται σαν το χρονικό διάστημα κατά το οποίο πραγματοποιείται σε μια πλήρη ταλάντωση. Εκτελούμε το ακόλουθο πείραμα: Ένα σώμα είναι κρεμασμένο σε ένα κατακόρυφο ελατήριο. Στο σώμα αρκούνται δυο δυνάμεις: η δύναμη ελατηρίου και το βάρος που η συνταμένη τους λέγεται δύναμη επαναφοράς. Με το χέρι μας το εκτρέπουμε κατακόρυφα στη θέση Α και το αφήνουμε ελεύθερο.

Παρατηρούμε ότι το σώμα κάνει ταλαντώσεις. Από τη θέση Α η δύναμη επαναφοράς το φέρνει προς τη θέση ισορροπίας Ο. Στη θέση ισορροπίας η δύναμη επαναφοράς είναι μηδέν, ενώ η ταχύτητα είναι μέγιστη, με αποτέλεσμα να συμπιέσει το ελατήριο στη μέγιστη θέση Β. Η δύναμη επαναφοράς αναγκάζει το σώμα να κινηθεί προς τη θέση ισορροπίας και επειδή εκεί έχει τη μέγιστη ταχύτητα, έχει σαν αποτέλεσμα, η δύναμη επαναφοράς θα φέρει το σώμα στο ίδιο μέγιστο πλάτος.

Ο χρόνος που κάνει το σώμα να κινηθεί από την ακραία θέση Α στην άλλη ακραία θέση Β και μετά να επιστρέψει στη θέση Α ονομάζεται περίοδο της ταλάντωσης.

Συχνότητα ταλάντωσης

Ένα σώμα που εκτελεί ταλάντωση, το οποίο μέσα σε ένα χρονικό διάστημα Δt κάνει Ν ταλαντώσεις, ορίζεται το φυσικό μέγεθος συχνότητας της ταλάντωσης ως εξής:

συχνότητα = αριθμός ταλαντώσεων / χρονικό διάστημα ή f = N / Δt

Μονάδα μέτρησης της συχνότητας στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων είναι το 1Ηz (Χερτζ) και ορίζεται ως εξής: 1Ηz είναι η συχνότητα ενός σώματος που κάνει μια πλήρη ταλάντωση μέσα σε χρόνο ενός δευτερολέπτου (1s).

Παράδειγμα: Αν ένα σώμα ταλαντώνεται και εκτελεί 120 ταλαντώσεις σε χρόνο ενός λεπτού, η συχνότητα της ταλάντωσης είναι f=N/Δt = 120/60s = 2Hz.

Σε χρονικό διάστημα ίση με μια περίοδο το σώμα κάνει μια πλήρη ταλάντωση, επομένως η σχέση που συνδέει τη συχνότητα με τη περίοδο είναι f=1/T. Συνεπώς η συχνότητα f μιας ταλάντωσης είναι ίση με το αντίστροφο της περιόδου.

Πλάτος ταλάντωσης

Ένα σώμα που εκτελεί ταλάντωση, φτάνει κάθε φορά σε μια από τις δυο ακραίες θέσεις, στις οποίες η απομάκρυνση από την θέση ισορροπίας είναι μέγιστη όπου εκεί η ταχύτητα μηδενίζεται και η δύναμη επαναφοράς έχει πάρει τη μέγιστη τιμή. Η απόσταση των ακραίων θέσεων από την θέση ισορροπίας ονομάζεται πλάτος της ταλάντωσης.

Τι είναι το απλό εκκρεμές

Με τον όρο απλό εκκρεμές, εννοούμαι ένα μικρό σώμα, το οποίο είναι δεμένο στην άκρη ενός κατακόρυφου νήματος μήκους, ενώ το άλλο άκρο του είναι δεμένο σε ακλόνητο σημείο.

Όταν το σώμα ισορροπεί, τότε το νήμα έχει κατακόρυφη διεύθυνση. Μόλις απομακρύνουμε το σώμα από την κατακόρυφη θέση ισορροπίας τότε αρχίζει να ταλαντεύεται μεταξύ δυο ακραίων θέσεων Α και Β.

Κατά την ταλάντωση του σώματος, στο σώμα ασκούνται δυο δυνάμεις το βάρος και τάση του νήματος, που η συνισταμένη τους είναι η δύναμη επαναφοράς.

Όπως παρατηρούμε στο σχήμα η συνιστώσα του βάρους w2 τείνει να επαναφέρει το σώμα στη θέση ισορροπίας. Η μέγιστη τιμή της γωνίας ορίζει το πλάτος της ταλάντωσης.

Μεγέθη που καθορίζουν το πλάτος ταλάντωσης ενός εκκρεμούς.

Η περίοδος της ταλάντωσης ενός απλού εκκρεμούς:
α] Είναι ανεξάρτητο από τη μάζα του. Αυτό αποδεικνύεται πειραματικά αν αντικαταστήσουμε το σώμα με άλλο διαφορετικής μάζας, θα παρατηρήσουμε ότι η περίοδος παραμένει η ίδια.
β] Είναι ανεξάρτητη από το πλάτος της ταλάντωσης. Αυξάνοντας λίγο το πλάτος της ταλάντωσης, παρατηρούμε ότι η περίοδος δεν μεταβάλλεται. Αυτό ισχύει όταν εκτρέπεται κατά γωνία μικρότερη 10 μοιρών.
Γ] Εξαρτάται από το μήκος του νήματος. Αν αυξήσουμε το μήκος του νήματος θα παρατηρήσουμε ότι η περίοδος της ταλάντωσης αυξάνει.

Συμπέρασμα: Δυο εκκρεμή με ίδιο μήκος θα έχουν την ίδια περίοδο ταλάντωσης, ανεξάρτητα από το πλάτος και της μάζας τους. Βάση αυτής της ιδιότητας του απλού εκκρεμές, βασίζεται η κατασκευή χρονομετρικού εκκρεμούς.

Η περίοδος ενός απλού εκκρεμούς αλλάζει με την επιτάχυνση της βαρύτητας στον τόπο που βρίσκεται. Το απλό εκκρεμές στον ισημερινό της Γης έχει μεγαλύτερη περίοδο ταλάντωσης από το ίδιο αν βρεθεί στους πόλους της Γης. Στη Σελήνη η περίοδος ταλάντωσης του ίδιου εκκρεμούς αυξάνεται κατά τα 2,5 φορές περίπου.