Κίνηση με μεταβαλλόμενη ταχύτητα

Η ταχύτητα στη Φυσική ορίζεται σαν διανυσματικό μέγεθος με χαρακτηριστικά το μέτρο, την διεύθυνση και τη φορά. Στην προηγούμενη ενότητα ορίσαμε τη σταθερή ταχύτητα όταν το διάνυσμα της ταχύτητας (μέτρο, διεύθυνση και φορά) να είναι σταθερό. Αν το μέτρο ή/και η διεύθυνση ή/και η φορά της ταχύτητας μεταβάλλονται λέμε ότι η ταχύτητα μεταβάλλεται.

Παράδειγμα μεταβολής του μέτρου της ταχύτητας. Καθώς ένα αεροπλάνο κινείται ευθύγραμμα στο διάδρομο απογείωσης για να απογειωθεί, η ταχύτητα έχει σταθερή κατεύθυνση αλλά το μέτρο της αυξάνεται, ενώ όταν προσγειώνεται, η ταχύτητα έχει σταθερή κατεύθυνση αλλά το μέτρο της μειώνεται μέχρι να σταματήσει το αεροπλάνο. Εδώ έχουμε μεταβολή του μέτρου αλλά όχι της κατεύθυνσης (διεύθυνση και φορά) της ταχύτητας.

Στην καθημερινή ζωή λέμε ότι ένα όχημα επιταχύνεται όταν το μέτρο της ταχύτητας του αυξάνεται και επιβραδύνεται όταν το μέτρο της ταχύτητας του μειώνεται.

Παράδειγμα μεταβολής της κατεύθυνσης της ταχύτητας. Όταν ένα αυτοκίνητο μπαίνει σε μια στροφή και το ταχύμετρο δείχνει την ίδια ένδειξη, εδώ έχουμε την περίπτωση της κίνησης με το μέτρο της ταχύτητας να παραμένει σταθερό και να μεταβάλλεται η κατεύθυνση της. Εδώ λέμε ότι έχουμε κίνηση με μεταβαλλόμενη ταχύτητα

Από τα παραπάνω παραδείγματα καταλαβαίνουμε ότι η ταχύτητα είναι διάνυσμα που έχει μέτρο και κατεύθυνση (διεύθυνση και φορά). Δίνουμε τον ακόλουθο ορισμό:

Κίνηση με μεταβαλλόμενη ταχύτητα λέγεται η κίνηση στην οποία, κατά την διάρκεια της, το διάνυσμα της στιγμιαίας ταχύτητας μεταβάλλεται ή κατά μέτρο ή κατά διεύθυνση ή και τα δύο.

Διαγράμματα και κινήσεις

Από τη μελέτη των διαγραμμάτων ταχύτητας – χρόνου και θέσης – χρόνου μπορούμε να καταλάβουμε το είδος της κίνησης που κάνει το κινητό.

Διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου.
Το διάγραμμα του σχήματος αντιστοιχεί σε ένα σύνθετο διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου που αποτελείται από τα διαγράμματα των επιμέρους κινήσεων. Από το διάγραμμα βλέπουμε ότι το κινητό ξεκινά από τη χρονική στιγμή μηδέν με μηδενική ταχύτητα η οποία αυξάνεται έως τη χρονική στιγμή 10s και συνέχεια παραμένει σταθερή στην τιμή  20m/s  μέχρι τη χρονική στιγμή 25s και ύστερα μειώνεται και μηδενίζεται τη χρονική στιγμή  30s. Το διάγραμμα αυτό θα μπορούσε να παραστήσει την κίνηση ενός δρομέα σε αγώνα δρόμου από την αφετηρία μέχρι να σταματήσει μετά τον τερματισμό.

 

 

Διάγραμμα θέσης – χρόνου
Αν ένα τμήμα σε ένα διάγραμμα θέσης – χρόνου μεταξύ δυο χρονικών στιγμών είναι ευθύγραμμο, τότε το κινητό κινείται με σταθερή ταχύτητα μεταξύ των δύο αυτών χρονικών στιγμών.

Το μέτρο της ταχύτητας είναι η κλίση του ευθύγραμμου τμήματος αυτού. Για να υπολογίσουμε την κλίση και συνεπώς την ταχύτητα, σημειώνουμε τη θέση x1 στην αρχή t1 αυτού του χρονικού διαστήματος και τη θέση x2 στο τέλος του χρονικού διαστήματος t2, οπότε η ταχύτητα (η κλίση) υπολογίζεται ως:

Παράδειγμα: Το διάγραμμα θέσης – χρόνου του σχήματος είναι ευθεία, άρα το κινητό κινείται με σταθερή ταχύτητα ίση με:

Το παρακάτω διάγραμμα θέσης – χρόνου του σχήματος παριστάνει μια σύνθετη κίνηση. Επειδή αποτελείται από ευθύγραμμα τμήματα η κίνηση στα αντίστοιχα χρονικά διαστήματα γίνεται με σταθερή ταχύτητα.

Το κινητό, που εδώ πρόκειται για μια μέλισσα, στο χρονικό διάστημα 0 – 4s κινείται με σταθερή ταχύτητα από την κηρήθρα προς το άνθος, στο χρονικό διάστημα 4s – 8s σταματά στο άνθος και στο χρονικό διάστημα 8s – 12s κινείται με σταθερή ταχύτητα προς την αντίθετη κατεύθυνση και επιστρέφει στο σημείο εκκίνησης. Το αντίστοιχο διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου φαίνεται στο σχήμα.