Θερμική διαστολή και συστολή

Παρατηρείται πειραματικά, ότι η αύξηση της θερμοκρασίας σε σχεδόν όλα τα σώματα στερεά, υγρά και αέρια, έχει σαν αποτέλεσμα την αύξηση των διαστάσεων τους, δηλαδή την αύξηση του όγκου τους. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται θερμική διαστολή και λέμε ότι τα σώματα διαστέλλονται. Με τη μείωση της θερμοκρασίας των σωμάτων, παρατηρείται η μείωση στις διαστάσεις τους, δηλαδή η μείωση στον όγκο τους. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται θερμική συστολή.

Για να επιδείξουμε το φαινόμενο της διαστολής ή της συστολής, ας δούμε τα ακόλουθα παραδείγματα. Το πείραμα της σιδερένιας σφαίρας που μπορεί να περνά από μια τρύπα, η οποία έχει διάμετρο λίγο μεγαλύτερη από αυτή της σφαίρας. Θερμαίνουμε τη σφαίρα, ο όγκος της αυξάνεται λόγω θερμικής διαστολής και βλέπουμε ότι δεν περνά από την τρύπα. Ένα άλλο πείραμα που μπορούμε να διαπιστώσουμε το φαινόμενο της συστολής είναι το εξής: Βιδώνουμε ένα μεταλλικό καπάκι σε βάζο και στη συνέχεια το βάζουμε στο ψυγείο. Μετά από ώρα, όταν προσπαθήσουμε να το ξεβιδώσουμε, διαπιστώνουμε ότι δεν μπορούμε, γιατί το μεταλλικό καπάκι έχει συσταλεί και έχει σφίξει στο γυάλινο βάζο. Στην συνέχεια, ρίχνουμε στο μεταλλικό καπάκι ζεστό νερό, αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να θερμανθεί και λόγω θερμικής διαστολής μπορεί να ξεβιδώσει εύκολα.

Γραμμική διαστολή στερεών

Όταν θερμάνουμε μια μεταλλική ράβδο ή ένα σύρμα, που έχουν τη μια διάσταση (μήκος) πολύ μεγαλύτερη από τις άλλες διαστάσεις, αυξάνουν το μήκος τους πολύ περισσότερο από τις άλλες διαστάσεις τους. Η αύξηση της μιας διάστασης ενός τέτοιου σώματος ονομάζεται γραμμική διαστολή.

Κάνοντας πειράματα με ράβδους διαφορετικών μηκών, από διάφορα υλικά, μαθαίνουμε για την γραμμική διαστολή.

1] Όσο πιο πολύ αυξάνεται η θερμοκρασία μιας ράβδου, τόσο περισσότερο αυξάνεται το μήκος της. Συνεπώς: η αύξηση του μήκους μιας λεπτής ράβδου είναι ανάλογη με τη μεταβολή της θερμοκρασίας της.

2] Για δυο ράβδους από ίδιο υλικό, που η μια είναι διπλάσια σε μήκος από την άλλη και έχουν την ίδια θερμοκρασία, αν αυξήσουμε ισόποσα την θερμοκρασία τους, η μεγαλύτερη ράβδος θα παρουσιάσει διπλάσια αύξηση του μήκους της. Συνεπώς: η αύξηση του μήκους μιας ράβδου είναι ανάλογη του αρχικού μήκους lο (στους 00C)

3] Αν θερμάνουμε ισόποσα δυο ράβδους από διαφορετικό υλικό, που έχουν το ίδιο μήκος και ίδια θερμοκρασία, τότε θα παρατηρήσουμε ότι η αύξηση του μήκους τους είναι διαφορετική. Συνεπώς: η αύξηση του μήκους εξαρτάται από το υλικό της ράβδου.

Τα παραπάνω αποτελέσματα, εκφράζονται μαθηματικά από την παρακάτω μαθηματική σχέση:

Δl = lο ‧ αl ‧ Δθ                     

Όπου Δl είναι η αύξηση του μήκους της ράβδου,
l0 είναι το αρχικό μήκος της ράβδου (στους 00C)
αl είναι ο συντελεστής γραμμικής διαστολής του υλικού, που δείχνει πόσο αυξάνει το μήκος μιας ράβδου αρχικού μήκους 1m αν αυξήσουμε τη θερμοκρασία της κατά 10C.

Επιφανειακή διαστολή

Όταν θερμάνουμε μια μεταλλική πλάκα, παρατηρούμε ότι παρουσιάζει θερμική διαστολή, δηλαδή αύξηση των μεγάλων διαστάσεων, του μήκους και του πλάτους, ενώ η θερμική διαστολή του πάχους είναι πολύ μικρότερη. Δίνουμε τον ορισμό: Η διαστολή κατά την οποία, οι δυο διαστάσεις αυξάνονται πολύ περισσότερο από την τρίτη διάσταση, ονομάζεται επιφανειακή διαστολή.

Διαστολή όγκου σε στερεά και υγρά

Αν θερμάνουμε ένα σώμα με συγκρίσιμες τις τρεις διαστάσεις του, παρατηρούμε αύξηση και των τριών διαστάσεων του, δηλαδή τη διαστολή του όγκου του. Η διαστολή όγκου παρατηρείται τόσο στα στερεά όσο και στα υγρά. Ωστόσο τα υγρά διαστέλλονται περισσότερο από τα στερεά.

Κάνοντας πειράματα βρίσκουμε την ακόλουθη σχέση για τη διαστολή όγκου:

ΔV = V0 ‧ αV ‧ Δθ

Όπου η θερμική διαστολή του όγκου ΔV ενός στερεού ή υγρού είναι:
— ανάλογη με τη μεταβολή της θερμοκρασίας του Δθ
— ανάλογη από τον αρχικό όγκο V0
— εξαρτάται από το είδος του υλικού του σώματος

Ο συντελεστής κυβικής διαστολής αV ενός υλικού εκφράζει τη μεταβολή του όγκου ενός σώματος, με αρχικό όγκο 1m3 όταν η θερμοκρασία αυξηθεί κατά 10C.

Διαστολή των αερίων

Όταν θερμάνουμε ένα αέριο, παρατηρείται και σε αυτό διαστολή όγκου. Συγκεκριμένα, από πειραματική διαδικασία προκύπτει το συμπέρασμα: Όταν η θερμοκρασία ενός αερίου αυξάνεται ή μειώνεται, ενώ η πίεση του διατηρείται σταθερή, η μεταβολή του όγκου του είναι ανάλογη με τον όγκο που έχει το αέριο στους  00C και ανάλογη της μεταβολής της θερμοκρασίας του.

Σε αντίθεση με τα στερεά και τα υγρά, η μεταβολή του όγκου δεν εξαρτάται από το είδος του αερίου, δηλαδή ο συντελεστής κυβικής διαστολής είναι ίδιος για όλα τα αέρια ανεξάρτητα από το είδος τους.

Όλα τα αέρια αυξάνουν τον όγκο τους κατά το 1/273 του αρχικού τους όγκου (στους 00C) , όταν η θερμοκρασία τους αυξηθεί κατά 10C και η πίεση τους διατηρείται σταθερή. Έτσι, για ένα αέριο που έχει στους  00C όγκο V0 , τότε σε θερμοκρασία θ0C έχει όγκο που δίνεται από τη σχέση:

V = V0 + (V0/273) ‧ θ       

Ερμηνεία της διαστολής

Η θερμική διαστολή και συστολή ερμηνεύονται με τη βοήθεια της θερμικής κίνησης των δομικών λίθων της ύλης. Οι δομικοί λίθοι των στερεών, βρίσκονται σε σχεδόν σταθερές θέσεις και αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, με αποτέλεσμα να ταλαντεύονται  γύρω από τις θέσεις τους. Γι’ αυτό το λόγο φανταζόμαστε ότι οι δομικοί λίθοι, συνδέονται με υποθετικά ελατήρια, τα οποία ευκολότερα επιμηκύνονται παρά συμπιέζονται.

Όταν αυξάνεται η θερμοκρασία των σωμάτων, οι δομικοί λίθοι ταλαντεύονται εντονότερα και τα ελατήρια συμπιέζονται και επιμηκύνονται περισσότερο με την αύξηση της θερμοκρασίας. Ωστόσο, η επιμήκυνση τους είναι μεγαλύτερη από τη συμπίεση. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα, οι δομικοί λίθοι, τελικά να απομακρύνονται και το σώμα να διαστέλλεται. Κατά την διαστολή, δεν αυξάνονται οι διαστάσεις και η μάζα των δομικών λίθων, παρά μόνο οι μεταξύ τους αποστάσεις άρα και του όγκου.

Επειδή οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των δομικών λίθων, διαφέρουν μεταξύ των υλικών, περιμένουμε ότι τα διάφορα υλικά διαστέλλονται με διαφορετικό τρόπο. Ας πάρουμε, για παράδειγμα, δυο υλικά το σίδηρο και το αλουμίνιο. Τα υποθετικά ελατήρια στους δομικούς λίθους του σιδήρου, είναι ισχυρότερα από τα ελατήρια των δομικών λίθων του αλουμινίου, τα οποία επιμηκύνονται ευκολότερα. Γι’ αυτό, οι δομικοί λίθοι του αλουμινίου, απομακρύνονται περισσότερο από τους δομικούς λίθους του σιδήρου, για την ίδια μεταβολή της θερμοκρασίας τους. Έτσι, με αυτό τον τρόπο ερμηνεύουμε το γιατί τα διαφορετικά υλικά έχουν διαφορετική διαστολή, στην ίδια μεταβολή της θερμοκρασίας τους.

Επειδή στα αέρια οι δομικοί λίθοι δεν αλληλεπιδρούν, διαστέλλονται το ίδιο, ανεξάρτητα από το είδος τους.

Για να ερμηνεύσουμε, την εξάρτηση της διαστολής, από τις αρχικές διαστάσεις του σώματος, σκεφτόμαστε ως εξής: Όσο μεγαλύτερες διαστάσεις έχει το σώμα, τόσο περισσότεροι δομικοί λίθοι υπάρχουν. Επειδή η συνολική αύξηση των διαστάσεων του σώματος, είναι το άθροισμα των μικρών αυξήσεων των αποστάσεων μεταξύ των δομικών λίθων, τόσο μεγαλύτερη θα είναι η συνολική αύξηση των διαστάσεων του σώματος.

Δυνάμεις κατά τη διαστολή και συστολή

Κατά τη διαστολή ή συστολή των σωμάτων, μεταβάλλεται η απόσταση των δομικών λίθων, με αποτέλεσμα να εμφανίζονται πολύ μεγάλες δυνάμεις, οι οποίες είναι δυνατό να προκαλέσουν είτε παραμόρφωση είτε ράγισμα ή σπάσιμο των σωμάτων. Όταν βάζουμε ζεστό νερό, σε ένα κρύο ποτήρι, πιθανόν το ποτήρι να ραγίσει ή να σπάσει. Αυτό εξηγείται ως εξής: Λόγω συστολής – διαστολής, το εσωτερικό του ποτηριού διαστέλλεται απότομα από το εξωτερικό του. Επειδή οι δυνάμεις είναι μεγάλες και επειδή το γυαλί δεν έχει περιθώρια για ελαστική παραμόρφωση, τότε είτε ραγίσει είτε σπάσει.

Οι δυνάμεις διαστολής είναι τόσο μεγάλες, που είναι δυνατόν να προκαλέσουν παραμόρφωση στις σιδηροτροχιές κατά τους καλοκαιρινούς μήνες. Για να αντιμετωπιστεί αυτό το φαινόμενο, μεταξύ των διαδοχικών σιδηροτροχιών, αφήνεται διάκενο ώστε να μπορούν να αυξάνουν το μήκος τους, χωρίς να λυγίζουν και να μην υπάρχει κίνδυνος εκτροχιασμού των τρένων.

Η διαστολή του νερού

Το διάγραμμα μεταβολής του όγκου ενός λίτρου νερού καθώς μεταβάλλεται η θερμοκρασία του.

Το νερό παρουσιάζει μια ιδιόμορφη συμπεριφορά, κατά τη συστολή και διαστολή του. Όταν η θερμοκρασία του αυξάνει από του 00C μέχρι τους 40C , ο όγκος του αντί να αυξάνει μειώνεται. Έπειτα καθώς η θερμοκρασία του αυξάνει πάνω από τους 40C έως τους 1000C, ο όγκος του αυξάνει κανονικά. Έτσι για μια ποσότητα, το νερό αυτό έχει το μικρότερο όγκο στους 40C, συνεπώς στη θερμοκρασία αυτή εμφανίζει τη μεγαλύτερη πυκνότητα.

Η ανωμαλία που παρουσιάζει το νερό κατά τη συστολή και διαστολή του, έχει μεγάλη οικολογική σημασία. Καθώς μειώνεται η θερμοκρασία του νερού στις λίμνες ή στις πολικές θάλασσες, το νερό των 40C έχει τη μεγαλύτερη πυκνότητα, με αποτέλεσμα να βυθίζεται στον πυθμένα και το νερό μικρότερης θερμοκρασίας, που έχει μικρότερη πυκνότητα να ανεβαίνει στην επιφάνεια. Έτσι παγώνουν μόνο τα επιφανειακά στρώματα, ενώ τα βαθύτερα στρώματα έχοντας θερμοκρασία 40C επιτρέπουν να διατηρείται η ζωή στο νερό.