Ενέργεια: Μια θεμελιώδης έννοια της φυσικής

Η έννοια της ενέργειας εισήχθηκε για πρώτη φορά στη φυσική τον 17ο αιώνα από το Γαλιλαίο. Η ρίζα της λέξης ενέργεια είναι αρχαιοελληνική από τις λέξεις εν (μέσα) και έργο, δηλαδή σημαίνει την εσωτερική ικανότητα κάποιου να παράγει έργο. Αρχικά η έννοια ενέργεια δεν είχε συγκεκριμένο φυσικό περιεχόμενο. Μόλις πριν 200 χρόνια, οι επιστήμονες έδωσαν στην έννοια της ενέργειας αυστηρό επιστημονικό περιεχόμενο. Με την έννοια της ενέργειας, οι φυσικοί επιστήμονες κατάφεραν να περιγράψουν τα διάφορα φυσικά φαινόμενα με ενιαίο τρόπο. Έτσι την έννοια αυτή την συναντάμε σε φαινόμενα κίνησης των σωμάτων, σε ηλεκτρικά φαινόμενα, σε θερμικά φαινόμενα κ.α.

Στην έννοια της ενέργειας δεν μπορεί να αποδοθεί αυστηρός ορισμός. Είναι μια έννοια με την οποία είμαστε εξοικειωμένοι αλλά είναι δύσκολο να οριστεί με ακρίβεια, για το λόγο ότι είναι πρωταρχική έννοια. Όπως για παράδειγμα οι έννοιες του χώρου και του χρόνου είναι πρωταρχικές και δεν μπορούν να οριστούν πρωταρχικά. Μπορούμε να προσεγγίσουμε τη έννοια της ενέργειας λέγοντας ότι: «ενέργεια είναι ένα μέγεθος που εκφράζει την ικανότητα ενός φυσικού συστήματος να προκαλεί μεταβολές στο περιβάλλον του».

Η ενέργεια εμφανίζεται σε διάφορες μορφές, έτσι έχουμε τη μηχανική ενέργεια, την ηλεκτρική ενέργεια, τη θερμική ενέργεια, τη φωτεινή ενέργεια κ.α. Η ενέργεια μετατρέπεται από τη μια μορφή στην άλλη, μεταφέρεται από το ένα σώμα στο άλλο, αλλά η συνολική ενέργεια διατηρείται σταθερή.

Έργο και ενέργεια

Η έννοια του έργου χρησιμοποιείται στη γλώσσα της φυσικής και είναι «δανεισμένη» από την καθομιλουμένη αλλά χρησιμοποιείται με διαφορετικό τρόπο. Για να πάρουμε μια ιδέα της έννοιας του έργου στη φυσική, ας σκεφτούμε το παράδειγμα:

θέλουμε να καρφώσουμε με ένα σφυρί ένα καρφί σε ένα κομμάτι ξύλο. Διαπιστώνουμε ότι το αποτέλεσμα σε κάθε χτύπημα του σφυριού εξαρτάται από το βάρος (δύναμη) του σφυριού και από τη διαδρομή (ύψος) που εκτελεί πριν χτυπήσει το καρφί. Το 1829  ο Γάλλος φυσικός Κοριόλις αποκάλεσε το γινόμενο της δύναμης με τη μετατόπιση ως έργο. Έτσι στο παράδειγμα μας, όσο μεγαλύτερο είναι το έργο του βάρους του σφυριού τόσο καλύτερα καρφώνει το καρφί.

Η ενέργεια μετατρέπεται από μια μορφή στην άλλη ή μεταφέρεται από το ένα σώμα στο άλλο με την εκτέλεση έργου δύναμης που κινεί το σημείο εφαρμογής της σε κάποια απόσταση.

Παράδειγμα: καθώς ανεβάζουμε τα βιβλία από το χαμηλότερο ράφι στο υψηλότερο σε μια βιβλιοθήκη τους ασκούμε δύναμη και με το έργο αυτής της δύναμης αποκτούν (δυναμική) ενέργεια, ενώ ταυτόχρονα κουραζόμαστε καταναλώνοντας από τον οργανισμό μας χημική ενέργεια. Χρησιμοποιούμε το φυσικό μέγεθος έργο  για να εκφράσουμε την ποσότητα της ενέργειας που μεταφέρεται από εμάς στα βιβλία.

Έργο Δύναμης

Θεωρούμε ότι έχουμε ένα κιβώτιο και ασκώντας μια δύναμη το σηκώνουμε ψηλά. Η δύναμη αυτή παράγει έργο και κουραζόμαστε περισσότερο όσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη και μεγαλύτερη είναι η διαδρομή. Επομένως το έργο εξαρτάται από τη δύναμη καθώς και από τη διαδρομή που ακολουθεί το σώμα.

Ορισμός Έργου

Όταν μια δύναμη F ασκείται σε ένα σώμα και είναι σταθερή και το σώμα μετακινείται ευθύγραμμα κατά την διεύθυνση της δύναμης το έργο w της δύναμης ορίζεται σαν το γινόμενο της δύναμης F επι τη μετατόπιση Δx. Δηλαδή:

W=F.Δx

Μονάδες Έργου

Το έργο είναι παραγόμενο φυσικό μέγεθος άρα η μονάδα μέτρησης του προκύπτει από τον ορισμό του. Επομένως η μονάδα του έργου είναι η μονάδα της δύναμης 1 Newton επί τη μονάδα του μήκους 1m δηλαδή η μονάδα του έργου είναι 1 Ν.m. Αυτή η μονάδα ονομάζεται Joule ή συντετμημένα J προς τιμήν του Άγγλου Φυσικού Τζεϊμς Πρεσκοτ Τζάουλ. Δηλαδή:

1J = 1N.m

Άρα έργο 1 joule παράγει δύναμη που ασκείται στο σώμα το οποίο μετατοπίζεται κατά 1m κατά την κατεύθυνση της δύναμης.

Περιπτώσεις έργου: Το έργο είναι μονόμετρο μέγεθος άρα δεν έχει κατεύθυνση. Το έργο μπορεί να παράγει πραγματικές τιμές αρνητικές ή θετικές καθώς και το μηδέν.

1] Θετικό.  Το έργο έχει θετική τιμή όταν η δύναμη και η μετατόπιση έχουν την ίδια κατεύθυνση. Θετικό έργο σημαίνει ότι προσφέρεται ενέργεια στο σώμα που ασκείται η δύναμη από αυτόν που ασκεί τη δύναμη.

2] Αρνητικό. Το έργο έχει αρνητική τιμή όταν η δύναμη και η μετατόπιση έχουν αντίθετη κατεύθυνση. Αρνητικό έργο σημαίνει αφαίρεση ενέργειας από το σώμα που ασκείται η δύναμη.

3] Μηδενικό. Μηδενικό έργο έχουμε όταν η δύναμη είναι κάθετη προς τη μετατόπιση του σώματος. Επίσης το έργο είναι μηδενικό όταν η δύναμη δεν μετατοπίζει το σημείο εφαρμογής της (το σώμα παραμένει ακίνητο).

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΡΓΟΥ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ

Α] Δύναμη παράλληλη με τη μετατόπιση

Θέλουμε να υπολογίσουμε το έργο του βάρους w ενός σώματος το οποίο κινείται κατακόρυφα, πέφτει ή ανυψώνεται. Έστω ότι ένα σώμα βάρους w(=m.g) πέφτει κατά ύψος h=Δx. Tο έργο του βάρους σε αυτή τη περίπτωση είναι θετικό διότι το βάρος και η μετατόπιση έχουν την ίδια κατεύθυνση. Επομένως το έργο του βάρους εδώ εκφράζεται:

Ww=w.Δx  ή Wx=w.h ή Wx=m.g.h

Έστω ότι το σώμα βάρους w ανέρχεται (π.χ. το σηκώνουμε με το χέρι μας) κατά ύψος h. Επειδή η μετατόπιση (έχει φορά προς τα άνω) και η δύναμη του βάρους (έχει φορά προς τα κάτω) έχουν αντίθετες κατευθύνσεις το έργο του βάρους όταν ανεβαίνει το σώμα είναι αρνητικό.

Ww= –w.h

Στην περίπτωση που ένας αρσιβαρίστας ασκεί δύναμη F στην μπάρα η οποία μετατοπίζεται ανυψωνόμενη προς τα πάνω, κατά h, το έργο αυτής της δύναμης είναι θετικό (δύναμη και μετατόπιση έχουν την ίδια κατεύθυνση) οπότε το έργο εκφράζεται

WF= F.h

Β] Δύναμη πλάγια σε σχέση με τη μετατόπιση

Όταν έχουμε μια δύναμη μπορούμε να την αναλύσουμε ως προς δύο καθέτους άξονες, σε δύο κάθετες συνιστώσες, οι οποίες μαζί επιφέρουν το ίδιο αποτέλεσμα με την αρχική δύναμη.

Όταν σε ένα σώμα ασκείται σταθερή δύναμη της οποίας η κατεύθυνση σχηματίζει γωνία με τη μετατόπιση του σώματος, τότε αναλύουμε τη δύναμη σε μία συνιστώσα Fπ παράλληλη στη μετατόπιση και σε μια συνιστώσα FK κάθετη στη μετατόπιση. Tο έργο της πλάγιας δύναμης είναι ίσο με το άθροισμα των έργων των δυο συνιστωσών. Η κάθετη στη μετατόπιση συνιστώσα δεν παράγει έργο. Η παράλληλη στη μετατόπιση συνιστώσα παράγει έργο. Επομένως το έργο της δύναμης είναι ίσο:

W=Fπ . Δx

Mε ανάλογο τρόπο μπορούμε να βρούμε το έργο του βάρους ενός σώματος που γλιστράει σε κεκλιμένο επίπεδο. Αναλύουμε τη δύναμη του βάρους σε δύο κάθετες συνιστώσες, μια παράλληλη στο κεκλιμένο επίπεδο Wx και μια κάθετη στο κεκλιμένο επίπεδο Wy. Το ζητούμενο έργο του βάρους είναι ίσο με το έργο της παράλληλης συνιστώσας εφόσον η κάθετη συνιστώσα δεν παράγει έργο

W = Wx . Δx