Δύναμη και μεταβολή της ταχύτητας

Μια δύναμη που ασκείται πάνω σε ένα σώμα ορισμένης μάζας, έχει σαν αποτέλεσμα την μεταβολή της ταχύτητας του. Η σχέση μεταξύ της δύναμης , της μάζας του σώματος και της μεταβολής της ταχύτητας του, εκφράζεται από τον Δεύτερο Νόμο του Νεύτωνα. Για να κατανοήσουμε το νόμο ας πραγματοποιήσουμε τα παρακάτω πειράματα:

Πείραμα Α: Σε ένα οριζόντιο λείο επίπεδο (δεν υπάρχουν τριβές) σέρνουμε ένα κύβο ασκώντας του δύναμη F. Έπειτα σέρνουμε τον ίδιο κύβο ασκώντας διπλάσια δύναμη 2F. Τα αποτελέσματα των μετρήσεων φαίνονται στο σχήμα:

Παρατηρούμε ο κύβος όταν σέρνεται με δύναμη F, η ταχύτητα του μεταβάλλεται κατά 2m/s σε κάθε δευτερόλεπτο. Ο κύβος όταν σέρνεται με διπλάσια δύναμη 2F, η ταχύτητα του μεταβάλλεται κατά 4m/s κάθε δευτερόλεπτο.

Διαπιστώνουμε ότι όταν στον κύβο ενεργεί δύναμη διπλάσιου μέτρου, η μεταβολή της ταχύτητας του είναι διπλάσια στο ίδιο χρονικό διάστημα. Δηλαδή: Όσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη που ασκείται σε ένα συγκεκριμένο σώμα, τόσο μεγαλύτερη μεταβολή της ταχύτητας έχουμε στο ίδιο χρονικό διάστημα.

Ορίζεται ένα φυσικό μέγεθος: ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας, που εκφράζει πόσο γρήγορα μεταβάλλεται η ταχύτητα ενός σώματος. Αποδείξαμε πειραματικά ότι:

Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι ανάλογος με το μέτρο της δύναμης που ενεργεί πάνω του.

Σε προηγούμενη ενότητα είπαμε ότι κάθε σώμα αντιστέκεται στη μεταβολή της κινητικής κατάστασης δηλαδή στη μεταβολή της ταχύτητας του. Για να το καταλάβουμε ας εκτελέσουμε το ακόλουθο πείραμα.

Πείραμα Β: Σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο σέρνουμε ένα κύβο με δύναμη F. Έπειτα διπλασιάζουμε τη μάζα του κύβου, βάζοντας όμοιο κύβο πάνω του και τους σέρνουμε με την ίδια δύναμη F. Τα αποτελέσματα των μετρήσεων φαίνονται στο σχήμα:

Παρατηρούμε ότι η ταχύτητα του διπλού κύβου, με τη διπλάσια μάζα, αυξάνεται με ρυθμό ο οποίος είναι ο μισός από το ρυθμό αύξησης της ταχύτητας που είχε ο μονός κύβος με μικρότερη μάζα. Δηλαδή:

Όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα ενός σώματος, τόσο μικρότερη είναι η μεταβολή της ταχύτητας του στο ίδιο χρόνο που προκαλείται από την ίδια δύναμη. Ή με άλλα λόγια:

Όσο πιο μεγάλη είναι η μάζα τόσο δυσκολότερα μεταβάλλεται η ταχύτητα του. Επίσης γνωρίζουμε ότι η δυσκολία μεταβολής της κινητικής κατάστασης ενός σώματος εκφράζεται με την αδράνεια του. Επομένως μπορούμε να πούμε ότι:

Το μέτρο της αδράνειας ενός σώματος είναι η μάζα του.

Αποδείξαμε πειραματικά ότι: Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος στο οποίο ενεργεί καθορισμένη δύναμη είναι αντιστρόφως ανάλογη με τη μάζα του σώματος.

Συνοψίζοντας όλα τα παραπάνω προκύπτει ο Δεύτερος Νόμος του Νεύτωνα, που συνοπτικά μπορεί να εκφραστεί με την πρόταση: Δύναμη ίση (=) Μάζα  επί (Χ) Ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας.

Μάζα και Βάρος

Στην καθημερινή γλώσσα χρησιμοποιούμε τις έννοιες μάζα και βάρος χωρίς διάκριση. Ένας λόγος που γίνεται αυτό, είναι ότι για τον προσδιορισμό της μάζας, χρησιμοποιούμε τον ζυγό ισορροπίας, με τον οποίο συγκρίνουμε το βάρος ενός σώματος με το βάρος ενός προτύπου γνωστής μάζας. Επίσης και στα δύο αποδίδουμε την ίδια μονάδα. Π.χ. λέμε ότι το βάρος μου είναι 62 κιλά.

Στη γλώσσα της φυσικής το βάρος και η μάζα είναι εντελώς διαφορετικές έννοιες (φυσικά μεγέθη), που οι βασικές διαφορές τους είναι οι ακόλουθες:

1] Η μάζα είναι μονόμετρο μέγεθος, ενώ το βάρος είναι διανυσματικό μέγεθος.
2] Η μάζα εκφράζει το μέτρο της αδράνειας ενός σώματος, ενώ το βάρος είναι η βαρυτική δύναμη που δέχεται ένα σώμα από τη Γη.
3] Η μάζα ενός σώματος είναι η χαρακτηριστική τιμή του σώματος πάντα η ίδια σε όποιο σημείο στο σύμπαν και αν βρεθεί, ενώ το βάρος εξαρτάται από τον τόπο που βρίσκεται το σώμα.
4] Μονάδα μέτρησης της μάζας είναι το 1Kg, ενώ μονάδα μέτρησης του βάρους είναι το 1Ν.

Επιτάχυνση της βαρύτητας

Η βαρύτητα σε ένα τόπο χαρακτηρίζεται από ένα μέγεθος που λέγεται επιτάχυνση της βαρύτητας, που συμβολίζεται από το γράμμα g, και έχει χαρακτηριστική τιμή σε κάθε τόπο, καθώς και διαφέρει από τόπο σε τόπο. Έτσι η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της θάλασσας έχει τιμή 9.81m/s2 ενώ στην επιφάνεια της Σελήνης έχει τιμή 1,46m/s2

Η σχέση που συνδέει τη μάζα m και το βάρος w ενός σώματος σε ένα τόπο με επιτάχυνση της βαρύτητας g, είναι:

w = m ∙ g

Για παράδειγμα, για ένα σώμα με μάζα 1Κg έχει βάρος στην επιφάνεια της θάλασσας ίσο με:

WΓ = 1Kg ∙ 9,81m/s2 = 9,81N

Ενώ στην επιφάνεια της Σελήνης έχει βάρος

WΣ = 1Kg ∙ 1,46m/s2 = 1,46N