Δύναμη και αλληλεπίδραση

Πριν από 300 περίπου χρόνια, ο Νεύτωνας διακήρυξε ότι στη φύση υπάρχει συμμετρία και ότι όλες οι δυνάμεις πρέπει να θεωρούνται ως δυνάμεις αλληλεπίδρασης δυο σωμάτων, δηλαδή όταν ένα σώμα ασκεί σε κάποιο άλλο μια δύναμη τότε και το δεύτερο σώμα ασκεί στο πρώτο μια ίσου μέτρου αντίθετη δύναμη.

Πράγματι, ο ποδοσφαιριστής που εκτελεί πέναλτι, κλωτσά την μπάλα ασκώντας σ’ αυτή δύναμη, με αποτέλεσμα η μπάλα να κινηθεί. Αλλά και η μπάλα ασκεί μια αντίθετη δύναμη στο πόδι και γι΄αυτό νιώθει πόνο ο ποδοσφαιριστής. Όταν ο κωπηλάτης σέρνει τα κουπιά σε μια βάρκα, τότε με τα κουπιά ασκεί δύναμη στο νερό προς την αντίθετη που θέλει να κινήσει την βάρκα, ενώ το νερό ασκεί δύναμη στη βάρκα στην κατεύθυνση που θέλει να την κινήσει ο κωπηλάτης. Η Γη ασκεί βαρυτική δύναμη στη Σελήνη αλλά και η Σελήνη ασκεί βαρυτική δύναμη στη Γη.

Κάνοντας τέτοιες παρατηρήσεις ο Νεύτωνας, τις γενίκευσε και διατύπωσε το Τρίτο Νόμο της Μηχανικής, που είναι γνωστός σαν Τρίτος Νόμος του Νεύτωνα: Όταν ένα σώμα Α ασκεί μια δύναμη F σε ένα άλλο σώμα Β (δράση) τότε και το σώμα Β ασκεί δύναμη -F ίσου μέτρου και αντίθετης κατεύθυνσης στο σώμα Α (αντίδραση).

Σε κάθε δράση αντιστοιχεί μια αντίθετη αντίδραση και στη φύση ποτέ δεν εκδηλώνεται δράση χωρίς την αντίστοιχη αντίδραση. Η δράση και η αντίδραση ασκούνται μεταξύ δυο διαφορετικών σωμάτων. Επίσης δεν έχει νόημα να ρωτάμε ποια είναι η δράση και ποια η αντίδραση. Οι δυνάμεις δράση και αντίδραση εμφανίζονται ταυτόχρονα και συνυπάρχουν. Αυτό το ζευγάρι των δυνάμεων της δράσης και της αντίδρασης ασκούνται πάντοτε σε διαφορετικά σώματα και όχι στο ίδιο σώμα και γι’ αυτό δεν έχει νόημα η συνισταμένη τους.

Παράδειγμα Α: Ένας κύβος ισορροπεί πάνω σε ένα οριζόντιο τραπέζι. Από τη συνθήκη ισορροπίας προκύπτει ότι η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο κύβο είναι μηδέν. Το βάρος του κύβου w εξισορροπείται από την κάθετη δύναμη FN που το τραπέζι ασκεί στο κύβο. Οι δυνάμεις αυτές έχουν ίσα μέτρα και αντίθετες κατευθύνσεις αλλά δεν αποτελούν ζεύγος δράσης-αντίδρασης. Αυτό επειδή προέρχονται από την αλληλεπίδραση του κύβου με δυο σώματα. Το βάρος είναι η δύναμη που ασκεί η Γη στον κύβο και η κάθετη δύναμη είναι η δύναμη που ασκεί το τραπέζι στον κύβο. Αν θεωρήσουμε το βάρος του κύβου w ως δράση τότε η αντίδραση της w’=-w είναι η βαρυτική δύναμη που ασκεί ο κύβος στη Γη και αν θεωρήσουμε την κάθετη δύναμη FN που ασκεί το τραπέζι στον κύβο ως δράση τότε η αντίδραση της είναι η δύναμη F’N =-FN ο κύβος ασκεί στο τραπέζι (βλέπε σχήμα)

Παράδειγμα Β: Δυο σφαίρες συγκρούονται και η κατάσταση τους τη στιγμή της σύγκρουσης φαίνεται στο σχήμα. Τη στιγμή της κρούσης η σφαίρα Α ασκεί στη σφαίρα Β μια δύναμη FAB. Στο ίδιο χρονικό διάστημα και η σφαίρα Β ασκεί στη σφαίρα Α μια αντίθετη δύναμη FBA. Δηλαδή  . Οι δυνάμεις αυτές έχουν σχέση δράσης – αντίδρασης.

Εφαρμογές

Εφαρμογή Α: Από ένα ύψος αφήνουμε ελεύθερο ένα σώμα να πέσει στη Γη. Ένας θα έλεγε ότι το σώμα κινείται στη Γη και όχι η Γη προς το σώμα. Ερώτημα γιατί όχι και η Γη προς το σώμα αφού οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και στη Γη είναι ίσου μέτρου και αντίθετες;

Όπως περιγράφεται στον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, το αποτέλεσμα μιας δύναμης είναι η μεταβολή της ταχύτητας του σώματος με σταθερά αναλογίας τη μάζα του. Επειδή η Γη έχει πολύ μεγάλη μάζα (άρα και μεγάλη αδράνεια) η ταχύτητα της θα μεταβληθεί απειροελάχιστα ενώ το σώμα, επειδή έχει πολύ μικρή μάζα (πολύ μικρή αδράνεια), θα κινηθεί με μια αισθητή ταχύτητα προς τη Γη.

Εφαρμογή Β: Η ανύψωση ενός ελικοπτέρου εξηγείται ως εξής: Καθώς ο έλικας περιστρέφεται, τα μόρια του αέρα σπρώχνονται προς τα κάτω (δράση). Ταυτόχρονα τα μόρια του αέρα σπρώχνουν τον έλικα προς τα πάνω (αντίδραση). Έτσι μ’ αυτό τον τρόπο το ελικόπτερο ανυψώνεται. Παρόμοια είναι η εξήγηση για το πέταγμα των πουλιών και του αεροπλάνου.

Εφαρμογή Γ: Η κίνηση ενός πλοίου εξηγείται ως εξής: Καθώς η προπέλα περιστρέφεται, σπρώχνει το νερό προς τα πίσω (δράση). Ταυτόχρονα το νερό σπρώχνει την προπέλα προς τα εμπρός (αντίδραση). Έτσι μ’ αυτό τον τρόπο το πλοίο κινείται.